Objavte v sebe ženskú vášeň
- svoju hybnú silu.

Logo

„Bez vášne nemáte energiu.
Bez energie nemáte nič.“

Warren Buffet

Hlavolamy a kvízy, 0

Viete, ktoré číslo je väčšie? 8/10 ľudí uvedie nesprávne odpovede

26.10.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Na trénovanie mozgu sa oplatí riešiť hádanky, rébusy alebo krížovky. Matematické hádanky sú okrem iného veľmi obľúbené, ale mnohé z nich sú...

26.10.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Na trénovanie mozgu sa oplatí riešiť hádanky, rébusy alebo krížovky. Matematické hádanky sú okrem iného veľmi obľúbené, ale mnohé z nich sú naozaj ťažké. Dnes vám predstavíme úlohu, ktorá je len zdanlivo ľahká a údajne pochádza z matematickej olympiády. Ktoré číslo je väčšie a prečo? Stojí za to overiť si svoje odhady.

Ide údajne o jednu z najťažších matematických hádaniek, ktoré kolujú na internete. Ktoré číslo je väčšie?
Foto: súkromný archív

Matematické hádanky sú veľmi populárne aj medzi používateľmi internetu. Preverujú ich vedomosti, kreativitu a logické myslenie a zároveň trénujú ich mozog. Niektoré z nich sú pomerne jednoduché na vyriešenie, iné si vyžadujú veľa premýšľania, znalosť zložitých matematických vzorcov, používanie kalkulačky alebo jednoducho intuíciu. Tu prezentovaná hádanka patrí k tým zložitejším a údajne pochádza z matematickej olympiády. Vyskúšajte, či ju dokážete vyriešiť.

Ktoré číslo je väčšie? Kalkulačka vám nepomôže

Ktoré číslo je väčšie? Číslo 50 umocnené na 50 alebo číslo 49 umocnené na 51? Ak si to budeme chcieť overiť na kalkulačke, môžeme byť nemilo prekvapení – na týchto výsledkoch sa môžu zaseknúť, pretože majú niekoľko desiatok desatinných miest. Na vyriešenie tejto hádanky však presné výsledky vôbec nepotrebujeme.

Stojí za to vedieť, že tento hlavolam sa dá vyriešiť viacerými spôsobmi. Niektorí používatelia internetu jednoducho použili logiku. Podľa ich názoru je druhé číslo väčšie, a to vďaka svojej vyššej mocnine. Ak patríte medzi šťastlivcov, znamená to, že ste úlohu vyriešili intuitívne. Skutočne, číslo 49 umocnené na 51 je väčšie ako číslo 50 umocnené na 50. Problémom v tomto prípade je však nedostatok odôvodnenia, a teda istoty.

Ako vyriešiť úlohu? Tu je niekoľko návrhov od používateľov internetu

Používatelia internetu mali aj ďalšie nápady na riešenie tejto úlohy. Jeden z nich zmenil čísla na „iks“ a vytvoril nasledujúcu rovnicu, ktorú podrobne vysvetlil: „x^x vs (x-1)^(x+1) sa transformuje na 1/(x-1) vs (1-1/x)^x, takže ľavá strana je 0<1/(x-1) < 1/4 pre x>5 a pravá strana je 1/4 < (1-1/x)^x < e pre x>2, teda pre akékoľvek x>5 bude pravá strana vždy väčšia. Hotovo.“

Iní používatelia internetu sa zase rozhodli použiť vedeckú kalkulačku a použiť logaritmy 50 log(50) a 51 log(49), pričom v tomto prípade je prvý výsledok tesne pod 85 a druhý tesne nad 86. Treba poznamenať, že keďže základy sú vysoké (obe čísla, t. j. 49 a 50, sú veľké), najlepšie je zamerať sa na mocniny. Na druhej strane je známe, že 51 je väčšia ako 50. Možno na matematickej olympiáde by sa podobné vysvetlenie uznalo. Nepochybne je však úloha ťažšia, ako sa zdá.

Používatelia internetu mali aj ďalšie nápady na riešenie tejto úlohy. Každopádne, číslo 49 umocnené na 51 je väčšie ako číslo 50 umocnené na 50.
Foto: youtube/@mathwindow

Redakcia Vášeň v tebe.

Súvisiace články:

Zdá sa to nemožné. Dokážete vyriešiť túto úlohu bez kalkulačky?

Koľko trojuholníkov vidíte na tomto obrázku? Väčšina ľudí sa pomýli


Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.


Varovanie

Vážení čitatelia - diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne. Viac o povinnostiach diskutéra sa dozviete v pravidlách portálu, ktoré si je každý diskutér povinný naštudovať a ktoré nájdete tu. Publikovaním príspevku do diskusie potvrdzujete, že ste si pravidlá preštudovali a porozumeli im.



Odporúčame

Minútkový všeobecný kvíz: Od monarchie po prírodné krásy – ako dobre poznáte históriu, vedu a svet?

07.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Päť otázok vás prenesie od osvieteneckých panovníkov cez slávne bitky, matematického génia, staroveké hry až po horské…

Dokážete dôjsť k výsledku za menej ako 10 sekúnd? Ak áno, môžete byť na seba hrdí   

07.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Pre mnohých ľudí je časová tieseň stresovým faktorom, ktorý znižuje efektivitu ich konania. To môže nastať napríklad…

Stačí chvíľka nepozornosti a urobíte chybu. Málokto dokáže vyriešiť túto úlohu za 10 sekúnd

06.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Myslíte si, že jednoduché matematické operácie vás nemôžu prekvapiť? Stačí chvíľka nepozornosti, aby ste urobili chybu, najmä…

Víkendový kvíz  –  tréning mysle. Len erudovaní získajú plný počet bodov. Patríte medzi nich?

06.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Zúčastnite sa nášho víkendového vedomostného kvízu. Je to vynikajúci sôsob tréningu pre ľudskú mysel. Viete, kto učil…

Dokážete to? Len 1 z 10 ľudí nájde rozdiel v záhonoch rozkvitnutých tulipánov do pol minúty!

06.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Ste pozorní k detailom a máte bystré oči? Pred vami sú dva  obrázky s nádherným záhonom plným…

Auto Trendy

Novinka v nabíjaní elektromobilov: V mrazoch až 5-násobne rýchlejšie!

7.4.2025 Redakcia Auto trendy - Chladné zimy už nebudú brzdou pre majiteľov elektromobilov. Vedci z Univerzity v Michigane predstavili prelomovú technológiu, ktorá umožňuje extrémne rýchle nabíjanie batérií aj pri teplotách…

TikTok na lane spásy: Donald Trump opäť zasahuje!

7.4.2025 Redakcia Auto trendy - TikTok mal byť raz a navždy minulosťou pre amerických používateľov, no Donald Trump opäť ukázal, že vie zmiešať karty osudu. Hoci termíny na predaj platformy…

Tesla vo voľnom páde, BYD na vzostupe: Čo stojí za týmto obratom?

7.4.2025 Redakcia Auto trendy - Čínska automobilka BYD mení pravidlá hry a dáva Tesle vážnu konkurenciu. Elon Musk, ktorý bol dlhé roky na čele elektromobilovej revolúcie, teraz čelí výzvam, aké…

Elon Musk opäť v problémoch: Jeho najnovšia AI Grok 3 je vraj najinteligentnejšia na Zemi, realita však ukazuje opak!

7.4.2025 Redakcia Auto trendy . Elon Musk sa opäť ocitá v centre pozornosti, keď predstavil svoju novú umelú inteligenciu Grok 3, ktorú označil za "najinteligentnejšiu na Zemi". Avšak odborníci, aj…

Najrýchlejší luxus vo vzduchu: Bombardier poráža konkurenciu

7.4.2025 Redakcia Auto trendy - Lietadlo, ktoré dokáže prekonať hranicu zvuku, vezme vás z Londýna do Sydney bez zastávky a ponúka luxusné vybavenie s najnovšími technológiami. Kanadská spoločnosť Bombardier predstavila…

Lada Niva Travel kráča s dobou: Nový dizajn, nová éra!

7.4.2025 Redakcia Auto trendy - Lada Niva Travel, ruský ikonický off-road, prechádza ďalšou významnou modernizáciou. Najväčšou novinkou je predná maska, ktorá sa inšpirovala luxusnými SUV z dielne Audi. Okrem toho…

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov