Objavte v sebe ženskú vášeň
- svoju hybnú silu.

Logo

„Bez vášne nemáte energiu.
Bez energie nemáte nič.“

Warren Buffet

Hlavolamy a kvízy,

Viete, ktoré číslo je väčšie? 8/10 ľudí uvedie nesprávne odpovede

26.10.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Na trénovanie mozgu sa oplatí riešiť hádanky, rébusy alebo krížovky. Matematické hádanky sú okrem iného veľmi obľúbené, ale mnohé z nich sú...

26.10.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Na trénovanie mozgu sa oplatí riešiť hádanky, rébusy alebo krížovky. Matematické hádanky sú okrem iného veľmi obľúbené, ale mnohé z nich sú naozaj ťažké. Dnes vám predstavíme úlohu, ktorá je len zdanlivo ľahká a údajne pochádza z matematickej olympiády. Ktoré číslo je väčšie a prečo? Stojí za to overiť si svoje odhady.

Ide údajne o jednu z najťažších matematických hádaniek, ktoré kolujú na internete. Ktoré číslo je väčšie?
Foto: súkromný archív

Matematické hádanky sú veľmi populárne aj medzi používateľmi internetu. Preverujú ich vedomosti, kreativitu a logické myslenie a zároveň trénujú ich mozog. Niektoré z nich sú pomerne jednoduché na vyriešenie, iné si vyžadujú veľa premýšľania, znalosť zložitých matematických vzorcov, používanie kalkulačky alebo jednoducho intuíciu. Tu prezentovaná hádanka patrí k tým zložitejším a údajne pochádza z matematickej olympiády. Vyskúšajte, či ju dokážete vyriešiť.

Ktoré číslo je väčšie? Kalkulačka vám nepomôže

Ktoré číslo je väčšie? Číslo 50 umocnené na 50 alebo číslo 49 umocnené na 51? Ak si to budeme chcieť overiť na kalkulačke, môžeme byť nemilo prekvapení – na týchto výsledkoch sa môžu zaseknúť, pretože majú niekoľko desiatok desatinných miest. Na vyriešenie tejto hádanky však presné výsledky vôbec nepotrebujeme.

Stojí za to vedieť, že tento hlavolam sa dá vyriešiť viacerými spôsobmi. Niektorí používatelia internetu jednoducho použili logiku. Podľa ich názoru je druhé číslo väčšie, a to vďaka svojej vyššej mocnine. Ak patríte medzi šťastlivcov, znamená to, že ste úlohu vyriešili intuitívne. Skutočne, číslo 49 umocnené na 51 je väčšie ako číslo 50 umocnené na 50. Problémom v tomto prípade je však nedostatok odôvodnenia, a teda istoty.

Ako vyriešiť úlohu? Tu je niekoľko návrhov od používateľov internetu

Používatelia internetu mali aj ďalšie nápady na riešenie tejto úlohy. Jeden z nich zmenil čísla na „iks“ a vytvoril nasledujúcu rovnicu, ktorú podrobne vysvetlil: „x^x vs (x-1)^(x+1) sa transformuje na 1/(x-1) vs (1-1/x)^x, takže ľavá strana je 0<1/(x-1) < 1/4 pre x>5 a pravá strana je 1/4 < (1-1/x)^x < e pre x>2, teda pre akékoľvek x>5 bude pravá strana vždy väčšia. Hotovo.“

Iní používatelia internetu sa zase rozhodli použiť vedeckú kalkulačku a použiť logaritmy 50 log(50) a 51 log(49), pričom v tomto prípade je prvý výsledok tesne pod 85 a druhý tesne nad 86. Treba poznamenať, že keďže základy sú vysoké (obe čísla, t. j. 49 a 50, sú veľké), najlepšie je zamerať sa na mocniny. Na druhej strane je známe, že 51 je väčšia ako 50. Možno na matematickej olympiáde by sa podobné vysvetlenie uznalo. Nepochybne je však úloha ťažšia, ako sa zdá.

Používatelia internetu mali aj ďalšie nápady na riešenie tejto úlohy. Každopádne, číslo 49 umocnené na 51 je väčšie ako číslo 50 umocnené na 50.
Foto: youtube/@mathwindow

Redakcia Vášeň v tebe.

Súvisiace články:

Zdá sa to nemožné. Dokážete vyriešiť túto úlohu bez kalkulačky?

Koľko trojuholníkov vidíte na tomto obrázku? Väčšina ľudí sa pomýli


Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.


Varovanie

Vážení čitatelia - diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne. Viac o povinnostiach diskutéra sa dozviete v pravidlách portálu, ktoré si je každý diskutér povinný naštudovať a ktoré nájdete tu. Publikovaním príspevku do diskusie potvrdzujete, že ste si pravidlá preštudovali a porozumeli im.



Odporúčame

Matematická hádanka, ktorá rozžiarila internet. Viete, čomu je rovné x?

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív)                Matematická hádanka v podobe rovnice v poslednom čase skutočne rozprúdila internet, pretože používatelia internetu zanietene diskutujú o…

10 šancí na úspech. Od prírody po kultúru – čo všetko neviete o dreve?

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Drevo nie je len surovina – je symbolom života, tradície aj technologickej inovácie. Otestujte svoje vedomosti v…

Máte sokolí postreh?  Dokážete nájsť rozdiel medzi motýľmi do 30 sekúnd?

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Dve takmer identické obrázky. Na prvý pohľad sa zdajú naozaj rovnaké, ale niekde sa skrýva malý rozdiel…

Bleskový ranný kvíz. Od Čergova po Pacifik

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Dobré ráno, milovník poznania! Dnes ťa čaká porcia vedomostí z rôznych kútov sveta – od slovenských hôr,…

Na správnu odpoveď máte 10 sekúnd. Ak sa nepomýlite, môžete byť hrdí

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Riešenie matematických úloh môže byť skvelé pre kondíciu nášho mozgu. Preto je dobré z času na čas…

Auto Trendy

Najnebezpečnejšie lietadlo v histórii: B-21 Raider!

26.4.2025 Redakcia Auto trendy - Američania opäť posunuli hranice možného. Ich nový bombardér B-21 Raider nie je iba ďalším lietadlom, ale technologickým zázrakom, ktorý prepisuje pravidlá leteckého boja. Už 40…

Trpká lekcia pre Rusko: Lada Aura hlási katastrofálne predaje

26.4.2025 Redakcia Auto trendy - Mala byť vlajkovou loďou ruského automobilového priemyslu a dôkazom, že domáci výrobcovia dokážu konkurovať svetovým značkám. Luxusná Lada Aura však v realite narazila na tvrdý…

Rýchlosť, akú na českej železnici ešte nevideli: 200 km/h je tu!

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - České železnice sa pripravujú na veľký skok vpred. Po desiatkach rokov, kedy maximálna rýchlosť osobných vlakov neprekročila 160 km/h, prichádza zmena, ktorá poteší milovníkov rýchleho…

Lexus ES v novej ére: Viac priestoru, luxusu a technológií.

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - Svet sa mení a s ním aj luxusné sedany! Lexus ES prichádza vo svojej ôsmej generácii s odvážnym dizajnom, vylepšeným komfortom a technológiami, ktoré posúvajú…

Keď sa sny o spoľahlivosti zmenia na nočnú moru: Pozor na tieto motory!

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - Na začiatku žiarili ako hviezdy a získavali prestížne ocenenia. Avšak po čase ukázali svoju temnú stránku – nekonečné opravy, vysoké náklady a sklamaní vodiči. Prinášame…

Drony dobývajú Everest: novinka, ktorá mení himalajské výstupy

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - Šesť minút letu namiesto siedmich hodín nebezpečnej túry. Nepálsky startup Airlift Technology plánuje už tento rok zaviesť revolučné dronové doručovanie vybavenia z Bázového tábora na…

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov