Objavte v sebe ženskú vášeň
- svoju hybnú silu.

Logo

„Bez vášne nemáte energiu.
Bez energie nemáte nič.“

Warren Buffet

Hlavolamy a kvízy,

Máte na to? Táto matematická hádanka potrápi aj tých najbystrejších!

23.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Ste pripravení otestovať svoje matematické a logické schopnosti? Táto úloha nie je len tak pre každého – vyžaduje trpezlivosť, systematický prístup a...

23.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Ste pripravení otestovať svoje matematické a logické schopnosti? Táto úloha nie je len tak pre každého – vyžaduje trpezlivosť, systematický prístup a schopnosť kombinovať základné vedomosti s logickým uvažovaním. Ak si myslíte, že na to máte, pustite sa do riešenia!

Máte na to? Táto matematická hádanka potrápi aj tých najbystrejších!
Foto: súkromný archív

Matematika nás sprevádza na každom kroku, od bežných výpočtov až po zložité problémy, ktoré lákajú tých najšikovnejších z nás. Aj jednoduché zadanie môže skrývať náročnosť, ktorá preverí logiku, trpezlivosť a schopnosť pracovať systematicky. Preto sme pre vás pripravili hádanku, ktorá na prvý pohľad vyzerá jednoducho, no len málokto ju vyrieši bez zaváhania. Pustite sa do toho a ukážte, čo vo vás je!

Zadanie: Máme tri čísla ab a c, ktoré sú kladné celé čísla. Vieme, že:

  1. a+b+c = 12
  2. a⋅b⋅c = 48

Vašou úlohou je nájsť čísla a, b a c, ktoré spĺňajú obe tieto podmienky. Dokážete to?

Teraz sa pozrime na riešenie krok po kroku, aby sme pochopili, ako na to.

Krok 1: Práca s podmienkou a+b+c = 12

Vieme, že súčet troch čísel je 12. Preto môžeme skúšať rôzne hodnoty a, pričom platí b+c = 12−a. Tieto hodnoty musia byť celé čísla väčšie ako 0.

Pre jednoduchosť budeme skúšať jednotlivé hodnoty a a pre každú hodnotu hľadať také b a c, aby platili obe podmienky.

Krok 2: Skúšanie konkrétnych hodnôt a

Pre a = 2:

Ak  a = 2, potom:

  • b+c = 12−2 = 10
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48

Hľadáme také dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 10 a súčin 48:

  • b = 4, c = 6: Súčet 4+6 = 10 a súčin 4⋅6 = 48. Platí!
  • b = 6, c = 4: Súčet 6+4 = 10 a súčin 6⋅4 = 48. Platí!

Teda jedna možná trojica je: (a,b,c) = (2,4,6).

Pre a = 3:

Ak a = 3, potom:

  • b + c = 12−3 = 9.
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48.

Hľadáme dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 9 a súčin 48:

  • b = 3, c = 6: Súčin 3⋅6 = 18 (neplatí).
  • b = 4, c = 5: Súčin 4⋅5 = 20 (neplatí).

Pre a = 3 neexistujú žiadne riešenia.

Pre a = 4:

Ak a = 4, potom:

  • b+c = 12−4 = 8.
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48.

Hľadáme dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 8 a súčin 48:

  • b = 2, c = 6: Súčin 2⋅6 = 12 (neplatí).
  • b = 4, c = 4: Súčin 4⋅4=16 (neplatí).

Pre a = 4 neexistujú žiadne riešenia.

Krok 3: Záver

Jediné riešenie, ktoré spĺňa obe podmienky, je: (a,b,c) = (2,4,6).

Poradie čísel môže byť ľubovoľné, takže ďalšie možnosti sú: (2,6,4),(4,2,6),(4,6,2),(6,2,4),(6,4,2).

Čo na to hovoríte?

Táto hádanka preverí vaše logické schopnosti a vyžaduje systematický prístup. Ak ste to vyriešili sami, gratulujeme – patríte medzi šikovných! Máte chuť na ďalšiu výzvu?

Zaujímavosť zo sveta matematiky: Dokonalé čísla

Dokonalé čísla fascinujú matematikov už od staroveku – spomínal ich už Euklides vo svojej knihe Základy a dodnes sú predmetom výskumu.
Foto: súkromný archív

V matematike existujú tzv. dokonalé čísla – to sú čísla, ktoré sa rovnajú súčtu všetkých svojich deliteľov okrem seba. Napríklad číslo 6 je dokonalé, pretože jeho delitele sú 1, 2 a 3 a platí:1+2+3=6.

Ďalším dokonalým číslom je 28, pretože 1+2+4+7+14=28. Zaujímavosťou je, že všetky známe dokonalé čísla súvisia s tzv. Mersennovými prvočíslami, čo sú prvočísla tvaru 2p−1, kde p je tiež prvočíslo.

Súvisiace články:

Matematická výzva: Koľko je 6 deleno polovicou? Odpoveď vás môže prekvapiť!

Máte IQ vyššie ako 110? Táto logická hádanka preverí váš dôvtip!

Matematický hlavolam: pravdepodobnosť a stratégia. Ako prežiť v matematickej prestrelke?

Boli ste najlepší v matematike? Potom je pre vás táto úloha hračkou


Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.


Varovanie

Vážení čitatelia - diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne. Viac o povinnostiach diskutéra sa dozviete v pravidlách portálu, ktoré si je každý diskutér povinný naštudovať a ktoré nájdete tu. Publikovaním príspevku do diskusie potvrdzujete, že ste si pravidlá preštudovali a porozumeli im.



Odporúčame

Nastavte pozornosť na maximum! Nájdite rozdiel medzi chladničkami do 5 sekúnd!

03.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Pozrime sa spoločne na zaujímavú výzvu! Dve takmer rovnaké chladničky, ale jedna z nich skrýva malý rozdiel.…

Vedomostná minútovka: Koľko správnych odpovedí získate v dnešnom všeobecnom kvíze?

03.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Myslíte si, že patríte medzi znalcov histórie, vedy, kultúry a zaujímavostí zo sveta? Otestujte si svoje vedomosti…

Rýchly ranný hlavolam: Správny výsledok Vás možno prekvapí!

03.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Jednoduchá úloha? Na prvý pohľad áno. Ale ak zanedbáte poradie operácií, výsledok môže byť nesprávny. Riešenie výrazu…

Dokážete úlohu riešiť bez kalkulačky? Máte IQ vyššie ako väčšina Slovákov?

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Siahate inštinktívne po kalkulačke, keď vidíte zložitú matematickú operáciu? Je to chyba, pretože jej riešením si precvičujete…

Megakvíz pre géniov: Ak zvládnete správne 8/10 ste fakt dobrí

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Viete, čo spája conquistadorov, prírodné úkazy a hollywoodske drámy? Desať rôznorodých otázok z histórie, biológie, geografie a kultúry…

Auto Trendy

Umývanie motora? Odhaľujeme tajomstvá bezpečného a efektívneho čistenia!

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Čistý motor nie je len vizitkou starostlivého motoristu, ale aj spôsobom, ako predísť niektorým problémom a predĺžiť životnosť vášho auta. Umývanie motora však nie je…

Diesel na ústupe? Súboj titánov – VW Tiguan TDI versus Toyota RAV4 Hybrid!

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Volkswagen Tiguan s robustným dieselovým motorom alebo ekologická Toyota RAV4 Hybrid? Súboj dvoch rivalov, ktorí predstavujú dve rôzne epochy automobilového priemyslu, odhaľuje viac, než by…

Spaľovací motor je späť! Čína ukazuje, ako dostať Európu na kolená

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Čínska automobilka BYD ukazuje, že spaľovacie motory ešte nepatria do starého železa. S novinkou YangWang U7 a vlastným boxer motorom nielenže prekvapila, ale rovno nastavila…

Tajomná veža z jazera: Skrytý klenot na ceste k Passo Stelvio, ktorý musíte vidieť

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Predstavte si, že sa rútite na motorke serpentínami smerom k legendárnemu horskému priechodu Passo Stelvio a zrazu zbadáte niečo neuveriteľné – z hladiny jazera trčí…

Európska únia sprísňuje pravidlá: Šoféri nad 65 rokov budú mať kratšiu platnosť vodičských preukazov

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Európska únia pripravuje zmeny, ktoré zasiahnu tisíce motoristov po celej Európe. Nová legislatíva umožní členským štátom skrátiť platnosť vodičských preukazov pre starších šoférov nad 65…

Podmorský kruhový objazd: Faerské ostrovy ukrývajú technický zázrak, ktorý musíte vidieť

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Predstavte si, že sedíte za volantom svojho auta a zrazu sa ocitnete 187 metrov pod hladinou mora, obklopení farebnými svetlami a monumentálnym umeleckým dielom. Nie,…

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov