Objavte v sebe ženskú vášeň
- svoju hybnú silu.

Logo

„Bez vášne nemáte energiu.
Bez energie nemáte nič.“

Warren Buffet

Hlavolamy a kvízy,

Máte na to? Táto matematická hádanka potrápi aj tých najbystrejších!

23.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Ste pripravení otestovať svoje matematické a logické schopnosti? Táto úloha nie je len tak pre každého – vyžaduje trpezlivosť, systematický prístup a...

23.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Ste pripravení otestovať svoje matematické a logické schopnosti? Táto úloha nie je len tak pre každého – vyžaduje trpezlivosť, systematický prístup a schopnosť kombinovať základné vedomosti s logickým uvažovaním. Ak si myslíte, že na to máte, pustite sa do riešenia!

Máte na to? Táto matematická hádanka potrápi aj tých najbystrejších!
Foto: súkromný archív

Matematika nás sprevádza na každom kroku, od bežných výpočtov až po zložité problémy, ktoré lákajú tých najšikovnejších z nás. Aj jednoduché zadanie môže skrývať náročnosť, ktorá preverí logiku, trpezlivosť a schopnosť pracovať systematicky. Preto sme pre vás pripravili hádanku, ktorá na prvý pohľad vyzerá jednoducho, no len málokto ju vyrieši bez zaváhania. Pustite sa do toho a ukážte, čo vo vás je!

Zadanie: Máme tri čísla ab a c, ktoré sú kladné celé čísla. Vieme, že:

  1. a+b+c = 12
  2. a⋅b⋅c = 48

Vašou úlohou je nájsť čísla a, b a c, ktoré spĺňajú obe tieto podmienky. Dokážete to?

Teraz sa pozrime na riešenie krok po kroku, aby sme pochopili, ako na to.

Krok 1: Práca s podmienkou a+b+c = 12

Vieme, že súčet troch čísel je 12. Preto môžeme skúšať rôzne hodnoty a, pričom platí b+c = 12−a. Tieto hodnoty musia byť celé čísla väčšie ako 0.

Pre jednoduchosť budeme skúšať jednotlivé hodnoty a a pre každú hodnotu hľadať také b a c, aby platili obe podmienky.

Krok 2: Skúšanie konkrétnych hodnôt a

Pre a = 2:

Ak  a = 2, potom:

  • b+c = 12−2 = 10
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48

Hľadáme také dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 10 a súčin 48:

  • b = 4, c = 6: Súčet 4+6 = 10 a súčin 4⋅6 = 48. Platí!
  • b = 6, c = 4: Súčet 6+4 = 10 a súčin 6⋅4 = 48. Platí!

Teda jedna možná trojica je: (a,b,c) = (2,4,6).

Pre a = 3:

Ak a = 3, potom:

  • b + c = 12−3 = 9.
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48.

Hľadáme dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 9 a súčin 48:

  • b = 3, c = 6: Súčin 3⋅6 = 18 (neplatí).
  • b = 4, c = 5: Súčin 4⋅5 = 20 (neplatí).

Pre a = 3 neexistujú žiadne riešenia.

Pre a = 4:

Ak a = 4, potom:

  • b+c = 12−4 = 8.
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48.

Hľadáme dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 8 a súčin 48:

  • b = 2, c = 6: Súčin 2⋅6 = 12 (neplatí).
  • b = 4, c = 4: Súčin 4⋅4=16 (neplatí).

Pre a = 4 neexistujú žiadne riešenia.

Krok 3: Záver

Jediné riešenie, ktoré spĺňa obe podmienky, je: (a,b,c) = (2,4,6).

Poradie čísel môže byť ľubovoľné, takže ďalšie možnosti sú: (2,6,4),(4,2,6),(4,6,2),(6,2,4),(6,4,2).

Čo na to hovoríte?

Táto hádanka preverí vaše logické schopnosti a vyžaduje systematický prístup. Ak ste to vyriešili sami, gratulujeme – patríte medzi šikovných! Máte chuť na ďalšiu výzvu?

Zaujímavosť zo sveta matematiky: Dokonalé čísla

Dokonalé čísla fascinujú matematikov už od staroveku – spomínal ich už Euklides vo svojej knihe Základy a dodnes sú predmetom výskumu.
Foto: súkromný archív

V matematike existujú tzv. dokonalé čísla – to sú čísla, ktoré sa rovnajú súčtu všetkých svojich deliteľov okrem seba. Napríklad číslo 6 je dokonalé, pretože jeho delitele sú 1, 2 a 3 a platí:1+2+3=6.

Ďalším dokonalým číslom je 28, pretože 1+2+4+7+14=28. Zaujímavosťou je, že všetky známe dokonalé čísla súvisia s tzv. Mersennovými prvočíslami, čo sú prvočísla tvaru 2p−1, kde p je tiež prvočíslo.

Súvisiace články:

Matematická výzva: Koľko je 6 deleno polovicou? Odpoveď vás môže prekvapiť!

Máte IQ vyššie ako 110? Táto logická hádanka preverí váš dôvtip!

Matematický hlavolam: pravdepodobnosť a stratégia. Ako prežiť v matematickej prestrelke?

Boli ste najlepší v matematike? Potom je pre vás táto úloha hračkou


Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.


Varovanie

Vážení čitatelia - diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne. Viac o povinnostiach diskutéra sa dozviete v pravidlách portálu, ktoré si je každý diskutér povinný naštudovať a ktoré nájdete tu. Publikovaním príspevku do diskusie potvrdzujete, že ste si pravidlá preštudovali a porozumeli im.



Odporúčame

Megakvíz pre géniov: Ak zvládnete správne 8/10 ste fakt dobrí

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Viete, čo spája conquistadorov, prírodné úkazy a hollywoodske drámy? Desať rôznorodých otázok z histórie, biológie, geografie a kultúry…

Šifra génia: Dokážete rozlúštiť túto jazykovú hádanku?

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Slová sú ako kúsky skladačky – ak ich správne usporiadate, môžu odhaliť veľké tajomstvá. Dnes vám prinášame…

Bleskový vedomostný kvíz pre znalých: Dokážete správne odpovedať na všetko?

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Pätica otázok Vás prevedie od zbierok slovenských rozprávok cez vojnové tajomstvá až po gréckych bohov a športové…

Zdanlivo jednoduchá úloha, ktorá mnohých mätie. Pozor na poradie!

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Aj jednoduché matematické úlohy dokážu byť výzvou, ak si nedáte pozor na detaily. V dnešnom hlavolame si…

Matematická hádanka pre pozorných školákov. Na vyriešenie máte 5 minút     

01.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Pravdepodobne pre väčšinu ľudí nebola obľúbená „matematika“ v škole ich obľúbeným predmetom. Je však nepopierateľné, že mnohé…

Auto Trendy

Toyota v pasci vlastného úspechu: Taká veľká popularita, že sa čaká na dodanie mesiace!

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Toyota, značka, ktorá sa zapísala do histórie automobilového priemyslu ako priekopník hybridných technológií, čelí paradoxu. Jej hybridné modely lámu rekordy predaja po celom svete, no…

Japonská ikona sa vracia s moderným šmrncom!

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Honda Prelude sa vracia na scénu a motoristický svet opäť ožíva. Toto legendárne športové kupé dostalo nový interiér, ktorý kombinuje prvky Civic a Integry so…

Šokujúca nehoda na diaľnici: Kamión ťahal BMW 100 metrov, vodič prežil bez škrabanca!

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Na britskej diaľnici A1 pri North Yorkshire došlo k desivej dopravnej nehode, ktorá vyrazila dych aj samotným záchranárom. Kamión, ktorý si nevšimol BMW jazdiace vedľa…

Harley-Davidson volá po spravodlivosti: Clá bijú na pohrebný zvon pre americkú legendu

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Americká legenda medzi motocyklami, Harley-Davidson, zápasí s vážnymi problémami. Rok 2024 priniesol dramatický pokles ziskov a predaja, no to nie je všetko. Výrazné clá na…

Aston Martin Valkyrie prepisuje históriu: Najrýchlejšie cestné auto na okruhu Top Gear!

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Britský superšport Aston Martin Valkyrie práve vytvoril nový rekord na legendárnom okruhu Top Gear. S ohromujúcim časom 1 minúta a 9,6 sekundy zosadil z trónu…

Plávajúce mesto uprostred oceánu: Wonder of the Seas ohromuje rozmermi aj luxusom

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Predstavte si mesto s 9300 obyvateľmi, 20 reštauráciami, 19 barmi, niekoľkými bazénmi, divadlami, klziskom a dokonca aj zipline dráhou. Teraz si predstavte, že toto celé…

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov