Objavte v sebe ženskú vášeň
- svoju hybnú silu.

Logo

„Bez vášne nemáte energiu.
Bez energie nemáte nič.“

Warren Buffet

Hlavolamy a kvízy,

Máte na to? Táto matematická hádanka potrápi aj tých najbystrejších!

23.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Ste pripravení otestovať svoje matematické a logické schopnosti? Táto úloha nie je len tak pre každého – vyžaduje trpezlivosť, systematický prístup a...

23.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Ste pripravení otestovať svoje matematické a logické schopnosti? Táto úloha nie je len tak pre každého – vyžaduje trpezlivosť, systematický prístup a schopnosť kombinovať základné vedomosti s logickým uvažovaním. Ak si myslíte, že na to máte, pustite sa do riešenia!

Máte na to? Táto matematická hádanka potrápi aj tých najbystrejších!
Foto: súkromný archív

Matematika nás sprevádza na každom kroku, od bežných výpočtov až po zložité problémy, ktoré lákajú tých najšikovnejších z nás. Aj jednoduché zadanie môže skrývať náročnosť, ktorá preverí logiku, trpezlivosť a schopnosť pracovať systematicky. Preto sme pre vás pripravili hádanku, ktorá na prvý pohľad vyzerá jednoducho, no len málokto ju vyrieši bez zaváhania. Pustite sa do toho a ukážte, čo vo vás je!

Zadanie: Máme tri čísla ab a c, ktoré sú kladné celé čísla. Vieme, že:

  1. a+b+c = 12
  2. a⋅b⋅c = 48

Vašou úlohou je nájsť čísla a, b a c, ktoré spĺňajú obe tieto podmienky. Dokážete to?

Teraz sa pozrime na riešenie krok po kroku, aby sme pochopili, ako na to.

Krok 1: Práca s podmienkou a+b+c = 12

Vieme, že súčet troch čísel je 12. Preto môžeme skúšať rôzne hodnoty a, pričom platí b+c = 12−a. Tieto hodnoty musia byť celé čísla väčšie ako 0.

Pre jednoduchosť budeme skúšať jednotlivé hodnoty a a pre každú hodnotu hľadať také b a c, aby platili obe podmienky.

Krok 2: Skúšanie konkrétnych hodnôt a

Pre a = 2:

Ak  a = 2, potom:

  • b+c = 12−2 = 10
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48

Hľadáme také dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 10 a súčin 48:

  • b = 4, c = 6: Súčet 4+6 = 10 a súčin 4⋅6 = 48. Platí!
  • b = 6, c = 4: Súčet 6+4 = 10 a súčin 6⋅4 = 48. Platí!

Teda jedna možná trojica je: (a,b,c) = (2,4,6).

Pre a = 3:

Ak a = 3, potom:

  • b + c = 12−3 = 9.
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48.

Hľadáme dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 9 a súčin 48:

  • b = 3, c = 6: Súčin 3⋅6 = 18 (neplatí).
  • b = 4, c = 5: Súčin 4⋅5 = 20 (neplatí).

Pre a = 3 neexistujú žiadne riešenia.

Pre a = 4:

Ak a = 4, potom:

  • b+c = 12−4 = 8.
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48.

Hľadáme dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 8 a súčin 48:

  • b = 2, c = 6: Súčin 2⋅6 = 12 (neplatí).
  • b = 4, c = 4: Súčin 4⋅4=16 (neplatí).

Pre a = 4 neexistujú žiadne riešenia.

Krok 3: Záver

Jediné riešenie, ktoré spĺňa obe podmienky, je: (a,b,c) = (2,4,6).

Poradie čísel môže byť ľubovoľné, takže ďalšie možnosti sú: (2,6,4),(4,2,6),(4,6,2),(6,2,4),(6,4,2).

Čo na to hovoríte?

Táto hádanka preverí vaše logické schopnosti a vyžaduje systematický prístup. Ak ste to vyriešili sami, gratulujeme – patríte medzi šikovných! Máte chuť na ďalšiu výzvu?

Zaujímavosť zo sveta matematiky: Dokonalé čísla

Dokonalé čísla fascinujú matematikov už od staroveku – spomínal ich už Euklides vo svojej knihe Základy a dodnes sú predmetom výskumu.
Foto: súkromný archív

V matematike existujú tzv. dokonalé čísla – to sú čísla, ktoré sa rovnajú súčtu všetkých svojich deliteľov okrem seba. Napríklad číslo 6 je dokonalé, pretože jeho delitele sú 1, 2 a 3 a platí:1+2+3=6.

Ďalším dokonalým číslom je 28, pretože 1+2+4+7+14=28. Zaujímavosťou je, že všetky známe dokonalé čísla súvisia s tzv. Mersennovými prvočíslami, čo sú prvočísla tvaru 2p−1, kde p je tiež prvočíslo.

Súvisiace články:

Matematická výzva: Koľko je 6 deleno polovicou? Odpoveď vás môže prekvapiť!

Máte IQ vyššie ako 110? Táto logická hádanka preverí váš dôvtip!

Matematický hlavolam: pravdepodobnosť a stratégia. Ako prežiť v matematickej prestrelke?

Boli ste najlepší v matematike? Potom je pre vás táto úloha hračkou


Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.


Varovanie

Vážení čitatelia - diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne. Viac o povinnostiach diskutéra sa dozviete v pravidlách portálu, ktoré si je každý diskutér povinný naštudovať a ktoré nájdete tu. Publikovaním príspevku do diskusie potvrdzujete, že ste si pravidlá preštudovali a porozumeli im.



Odporúčame

Matematická hádanka, ktorá rozžiarila internet. Viete, čomu je rovné x?

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív)                Matematická hádanka v podobe rovnice v poslednom čase skutočne rozprúdila internet, pretože používatelia internetu zanietene diskutujú o…

10 šancí na úspech. Od prírody po kultúru – čo všetko neviete o dreve?

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Drevo nie je len surovina – je symbolom života, tradície aj technologickej inovácie. Otestujte svoje vedomosti v…

Máte sokolí postreh?  Dokážete nájsť rozdiel medzi motýľmi do 30 sekúnd?

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Dve takmer identické obrázky. Na prvý pohľad sa zdajú naozaj rovnaké, ale niekde sa skrýva malý rozdiel…

Bleskový ranný kvíz. Od Čergova po Pacifik

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Dobré ráno, milovník poznania! Dnes ťa čaká porcia vedomostí z rôznych kútov sveta – od slovenských hôr,…

Na správnu odpoveď máte 10 sekúnd. Ak sa nepomýlite, môžete byť hrdí

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Riešenie matematických úloh môže byť skvelé pre kondíciu nášho mozgu. Preto je dobré z času na čas…

Auto Trendy

Najnebezpečnejšie lietadlo v histórii: B-21 Raider!

26.4.2025 Redakcia Auto trendy - Američania opäť posunuli hranice možného. Ich nový bombardér B-21 Raider nie je iba ďalším lietadlom, ale technologickým zázrakom, ktorý prepisuje pravidlá leteckého boja. Už 40…

Trpká lekcia pre Rusko: Lada Aura hlási katastrofálne predaje

26.4.2025 Redakcia Auto trendy - Mala byť vlajkovou loďou ruského automobilového priemyslu a dôkazom, že domáci výrobcovia dokážu konkurovať svetovým značkám. Luxusná Lada Aura však v realite narazila na tvrdý…

Rýchlosť, akú na českej železnici ešte nevideli: 200 km/h je tu!

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - České železnice sa pripravujú na veľký skok vpred. Po desiatkach rokov, kedy maximálna rýchlosť osobných vlakov neprekročila 160 km/h, prichádza zmena, ktorá poteší milovníkov rýchleho…

Lexus ES v novej ére: Viac priestoru, luxusu a technológií.

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - Svet sa mení a s ním aj luxusné sedany! Lexus ES prichádza vo svojej ôsmej generácii s odvážnym dizajnom, vylepšeným komfortom a technológiami, ktoré posúvajú…

Keď sa sny o spoľahlivosti zmenia na nočnú moru: Pozor na tieto motory!

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - Na začiatku žiarili ako hviezdy a získavali prestížne ocenenia. Avšak po čase ukázali svoju temnú stránku – nekonečné opravy, vysoké náklady a sklamaní vodiči. Prinášame…

Drony dobývajú Everest: novinka, ktorá mení himalajské výstupy

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - Šesť minút letu namiesto siedmich hodín nebezpečnej túry. Nepálsky startup Airlift Technology plánuje už tento rok zaviesť revolučné dronové doručovanie vybavenia z Bázového tábora na…

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov