Objavte v sebe ženskú vášeň
- svoju hybnú silu.

Logo

„Bez vášne nemáte energiu.
Bez energie nemáte nič.“

Warren Buffet

Hlavolamy a kvízy,

Máte na to? Táto matematická hádanka potrápi aj tých najbystrejších!

23.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Ste pripravení otestovať svoje matematické a logické schopnosti? Táto úloha nie je len tak pre každého – vyžaduje trpezlivosť, systematický prístup a...

23.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Ste pripravení otestovať svoje matematické a logické schopnosti? Táto úloha nie je len tak pre každého – vyžaduje trpezlivosť, systematický prístup a schopnosť kombinovať základné vedomosti s logickým uvažovaním. Ak si myslíte, že na to máte, pustite sa do riešenia!

Máte na to? Táto matematická hádanka potrápi aj tých najbystrejších!
Foto: súkromný archív

Matematika nás sprevádza na každom kroku, od bežných výpočtov až po zložité problémy, ktoré lákajú tých najšikovnejších z nás. Aj jednoduché zadanie môže skrývať náročnosť, ktorá preverí logiku, trpezlivosť a schopnosť pracovať systematicky. Preto sme pre vás pripravili hádanku, ktorá na prvý pohľad vyzerá jednoducho, no len málokto ju vyrieši bez zaváhania. Pustite sa do toho a ukážte, čo vo vás je!

Zadanie: Máme tri čísla ab a c, ktoré sú kladné celé čísla. Vieme, že:

  1. a+b+c = 12
  2. a⋅b⋅c = 48

Vašou úlohou je nájsť čísla a, b a c, ktoré spĺňajú obe tieto podmienky. Dokážete to?

Teraz sa pozrime na riešenie krok po kroku, aby sme pochopili, ako na to.

Krok 1: Práca s podmienkou a+b+c = 12

Vieme, že súčet troch čísel je 12. Preto môžeme skúšať rôzne hodnoty a, pričom platí b+c = 12−a. Tieto hodnoty musia byť celé čísla väčšie ako 0.

Pre jednoduchosť budeme skúšať jednotlivé hodnoty a a pre každú hodnotu hľadať také b a c, aby platili obe podmienky.

Krok 2: Skúšanie konkrétnych hodnôt a

Pre a = 2:

Ak  a = 2, potom:

  • b+c = 12−2 = 10
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48

Hľadáme také dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 10 a súčin 48:

  • b = 4, c = 6: Súčet 4+6 = 10 a súčin 4⋅6 = 48. Platí!
  • b = 6, c = 4: Súčet 6+4 = 10 a súčin 6⋅4 = 48. Platí!

Teda jedna možná trojica je: (a,b,c) = (2,4,6).

Pre a = 3:

Ak a = 3, potom:

  • b + c = 12−3 = 9.
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48.

Hľadáme dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 9 a súčin 48:

  • b = 3, c = 6: Súčin 3⋅6 = 18 (neplatí).
  • b = 4, c = 5: Súčin 4⋅5 = 20 (neplatí).

Pre a = 3 neexistujú žiadne riešenia.

Pre a = 4:

Ak a = 4, potom:

  • b+c = 12−4 = 8.
  • Zároveň musí platiť b⋅c = 48.

Hľadáme dvojice b a c, ktoré dávajú súčet 8 a súčin 48:

  • b = 2, c = 6: Súčin 2⋅6 = 12 (neplatí).
  • b = 4, c = 4: Súčin 4⋅4=16 (neplatí).

Pre a = 4 neexistujú žiadne riešenia.

Krok 3: Záver

Jediné riešenie, ktoré spĺňa obe podmienky, je: (a,b,c) = (2,4,6).

Poradie čísel môže byť ľubovoľné, takže ďalšie možnosti sú: (2,6,4),(4,2,6),(4,6,2),(6,2,4),(6,4,2).

Čo na to hovoríte?

Táto hádanka preverí vaše logické schopnosti a vyžaduje systematický prístup. Ak ste to vyriešili sami, gratulujeme – patríte medzi šikovných! Máte chuť na ďalšiu výzvu?

Zaujímavosť zo sveta matematiky: Dokonalé čísla

Dokonalé čísla fascinujú matematikov už od staroveku – spomínal ich už Euklides vo svojej knihe Základy a dodnes sú predmetom výskumu.
Foto: súkromný archív

V matematike existujú tzv. dokonalé čísla – to sú čísla, ktoré sa rovnajú súčtu všetkých svojich deliteľov okrem seba. Napríklad číslo 6 je dokonalé, pretože jeho delitele sú 1, 2 a 3 a platí:1+2+3=6.

Ďalším dokonalým číslom je 28, pretože 1+2+4+7+14=28. Zaujímavosťou je, že všetky známe dokonalé čísla súvisia s tzv. Mersennovými prvočíslami, čo sú prvočísla tvaru 2p−1, kde p je tiež prvočíslo.

Súvisiace články:

Matematická výzva: Koľko je 6 deleno polovicou? Odpoveď vás môže prekvapiť!

Máte IQ vyššie ako 110? Táto logická hádanka preverí váš dôvtip!

Matematický hlavolam: pravdepodobnosť a stratégia. Ako prežiť v matematickej prestrelke?

Boli ste najlepší v matematike? Potom je pre vás táto úloha hračkou


Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.


Varovanie

Vážení čitatelia - diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne. Viac o povinnostiach diskutéra sa dozviete v pravidlách portálu, ktoré si je každý diskutér povinný naštudovať a ktoré nájdete tu. Publikovaním príspevku do diskusie potvrdzujete, že ste si pravidlá preštudovali a porozumeli im.



Odporúčame

Bleskový vedomostný kvíz pre znalých: Dokážete správne odpovedať na všetko?

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Pätica otázok Vás prevedie od zbierok slovenských rozprávok cez vojnové tajomstvá až po gréckych bohov a športové…

Zdanlivo jednoduchá úloha, ktorá mnohých mätie. Pozor na poradie!

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Aj jednoduché matematické úlohy dokážu byť výzvou, ak si nedáte pozor na detaily. V dnešnom hlavolame si…

Matematická hádanka pre pozorných školákov. Na vyriešenie máte 5 minút     

01.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Pravdepodobne pre väčšinu ľudí nebola obľúbená „matematika“ v škole ich obľúbeným predmetom. Je však nepopierateľné, že mnohé…

Kvíz o slovenských národných parkoch. Zistite, koľko toho viete o svojej vlastnej krajine. Skóre nižšie ako 7/10 je hanba

01.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Koľko toho viete o našich národných parkoch? Hneď to skontrolujeme! Tento kvíz Vám rýchlo ukáže Vaše nedostatky.…

Prelomíte jazykolam? Ktorý známy mysliteľ sa skrýva v spleti písmen?

01.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Milujete slovné hlavolamy? Dnes pre vás máme ďalšiu príležitosť, ktorá preverí Vašu schopnosť rozpoznávať vzory a odhaľovať…

Auto Trendy

Šéf BMW M priznáva: Odhalenie hmotnosti novej M5 bola obrovská chyba

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Keď BMW zverejnilo, že nová generácia M5 váži neuveriteľných 2445 kg, sociálne siete explodovali kritikou. Fanúšikovia legendárneho športového sedanu nešetrili ostrými komentármi. Teraz šéf divízie…

Európske automobilky opäť klopú na ruské brány

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Európske automobilky, ktoré v roku 2022 opustili ruský trh, začínajú hľadať cesty, ako sa tam vrátiť. Renault zvažuje odkúpenie svojho podielu, zatiaľ čo Volkswagen rozpredáva…

Ako zistiť, či sú vaše tlmiče na konci? Skontrolujte ich ľahko pred domom!

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Tlmiče sú základom bezpečnej jazdy každého vozidla, no ich stav často ignorujeme. Vedeli ste však, že ich kontrolu môžete zvládnuť sami, priamo pred domom? Ukážeme…

Koniec automobilovej legendy: Stellantis zatvoril továreň po 120 rokoch!

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Automobilový priemysel prišiel o jednu zo svojich ikon. Po 120 rokoch skončila výroba áut v britskom Lutone, kde kedysi mladá značka Vauxhall písala históriu. Dnes…

Honda šokuje svet: Tri autá zavesené na žeriave vo výške 30 metrov!

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Honda sa rozhodla zaujať netradičnou reklamnou kampaňou, ktorou demonštruje odolnosť svojho nového modelu Passport 2026. V strede kalifornskej púšte zavesila tri autá na obrovský žeriav…

Škandál v Taliansku: Tesla opäť pod útokom.

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Ranné ticho v rímskej štvrti Torre Angela narušil mohutný požiar, ktorý zničil showroom značky Tesla. V plameňoch nenávratne zmizlo 17 vozidiel tejto ikonickej značky. Hoci…

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov