24.10.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).
Na prvý pohľad sa zdá, že táto úloha je mimoriadne náročná na riešenie. Pre niektorých môžu byť výpočty aj s kalkulačkou dosť komplikované. Ako sa však ukazuje, je to možné. Vyskúšajte, či dokážete vyriešiť súčin dvoch mocnín bez pomoci kalkulačky.
Foto: súkromný archív
Matematické vzorce sú vaším priateľom
Vo väčšine matematických hádaniek je najdôležitejšie poradie operácií, ale v tomto prípade je to trochu inak. Samozrejme, je užitočné vedieť, že najprv robíme operácie v zátvorkách, potom nasledujú mocniny alebo odmocniny, delenie alebo násobenie a nakoniec sčítanie alebo odčítanie. Na riešenie tejto úlohy však budete potrebovať poznať matematické vzorce. Presnejšie dva. Prvý z nich možno pracovne označiť ako „dvojité“ umocnenie. To znamená, že ak máme operáciu (a na mocninu x) na mocninu y, môžeme ju zapísať ako a na mocninu x krát y. Druhým je umocňovanie dvoch rôznych mocninových základov na rovnaký exponent, t. j. a na mocninu x krát b na mocninu x = a krát b na mocninu x.
Nemusíte uvádzať presný výsledok, stačí … zjednodušiť
Matematické úlohy, ktoré sa objavujú napríklad na vedeckých olympiádach, nie sú vždy navrhnuté tak, aby poskytovali presný výsledok. V drvivej väčšine prípadov stačí operáciu zjednodušiť tak, aby výslednou operáciou bol napríklad mocninový súčet alebo výraz, ktorý je z matematického hľadiska čo najjednoduchší. To je aj tento prípad.
Začnime zjednodušením dvoch exponentov, t. j. nájdením najväčšieho spoločného násobku pre čísla 22 a 33. Môžeme ich zapísať ako 2 krát 11 a 3 krát 11. To nám umožní použiť prvý vzorec uvedený vyššie. A zapísať operáciu takto: (V tomto momente naša operácia vyzerá ako 4 na mocninu 11 krát 27 na mocninu 11. Pomocou druhého vzorca môžeme túto operáciu upraviť ako 4 krát 27 na mocninu 11 = 108 na mocninu 11. Toto je správna odpoveď.
Foto: súkromný archív
Redakcia vášeň v tebe.
Súvisiace články:
Tento test rozvíril internet. Správne ho vyriešia len ľudia s vysokým IQ
Koľko trojuholníkov vidíte na tomto obrázku? Väčšina ľudí sa pomýli
Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.
