Táto matematická výzva z olympiády preverí tvoje schopnosti! Šikovní matematici to zvládnu bez kalkulačky – vyskúšaj, či medzi nich patríš

21.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: Súkromný archív).

Matematická olympiáda je miesto, kde sa stretávajú najšikovnejšie hlavičky, aby si zmerali svoje schopnosti v riešení netradičných úloh. Jednou z výziev, ktorým musia čeliť, sú úlohy, ktoré na prvý pohľad vyzerajú komplikovane, ale ich riešenie si vyžaduje len dobré nápady a znalosť základných matematických princípov.

Práve takouto výzvou je aj dnešná hádanka: vypočítať rozdiel 500³−300³ bez použitia kalkulačky. Pre bežného človeka to môže pôsobiť ako nemožná úloha, no matematická olympiáda učí, že takmer každá úloha má elegantné riešenie, ak na ňu pozrieme z toho správneho uhla. Predstavíme vám dve metódy, ako tento problém vyriešiť rýchlo a efektívne – obe bez potreby kalkulačky a iba s perom a papierom.

Riešenie 1: Rozklad na 100³

Najjednoduchší spôsob, ako túto úlohu riešiť, je rozložiť čísla na ich základné časti. Uvedomme si, že 500 = 5⋅100 a 300 = 3⋅100. Využijeme matematickú vlastnosť (a⋅b)³=a³⋅b³(a⋅b)³=a³⋅b³, aby sme tieto čísla mohli zjednodušiť.

Riešenie 2: Použitie rozdielu kociek

Ďalší elegantný spôsob, ako tento problém vyriešiť, je použiť vzorec pre rozdiel kociek a³ − b³ = (a − b)(a²+ab+b²)

Záver

Matematické olympiády sú dôkazom, že aj zložito vyzerajúce úlohy môžu byť vyriešené jednoducho, ak poznáme správne postupy. Táto úloha ukazuje, že porozumenie matematických vzorcov a základných princípov nám dokáže ušetriť množstvo času a úsilia. Tak čo, pridáte sa k šikovným matematikom, ktorí zvládnu podobné výzvy bez kalkulačky?

Redakcia Vášeň v tebe.

Súvisiace články:

Hádanka na olympiádu. Matematické orly by to mali vedieť vyriešiť!

Hádanka z ruskej matematickej olympiády. Kto si trúfne?

Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.