24.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).
Je nedeľa, škola začína až zajtra, a vy máte jedinečnú príležitosť otestovať svoje matematické schopnosti. Táto úloha, preverí vaše logické myslenie, porozumenie pravdepodobnosti a schopnosť nájsť optimálnu stratégiu. Zvládnete vyriešiť otázku, ktorá by mohla byť súčasťou súťaže pre školákov, ale neraz potrápi aj dospelých? Trúfnite si a dokážte, že máte na to!
Foto: súkromný archív
Táto úloha patrí medzi tie, ktoré vás na prvý pohľad môžu zmiasť, no správne riešenie závisí od logického uvažovania a pochopenia pravdepodobnosti. Máte dve nádoby, sto guľôčok a šancu ovplyvniť svoj osud. Ako ich rozdelíte, aby ste mali čo najväčšiu šancu na úspech? Dávajte si pozor, každý detail je dôležitý!
Hádanka zo základnej školy, ktorá potrápi aj dospelých
- Väzeň odsúdený na smrť dostane v deň kráľových narodenín šancu zachrániť si život. Kat pred neho položí dva džbány a 100 guľôčok. Polovica z nich je čierna, polovica biela. Odsúdenec má guľôčky rozdeliť do oboch pohárov ľubovoľným spôsobom. V každom džbáne teda môže byť ľubovoľný počet čiernych a bielych guľôčok. Kat potom náhodne vyberie jeden z džbánov (bez toho, aby poznal jeho obsah) a odsúdený si z neho vytiahne jednu guľôčku. Ak je biela, poprava sa zruší; ak je čierna, kat splní svoju povinnosť. Ako si má odsúdený rozdeliť päťdesiat bielych a päťdesiat čiernych guľôčok v nádobách tak, aby mal čo najväčšie šance na prežitie?
Riešenie hádanky
Pamätajte, že odhalený hlavolam prestáva byť hlavolamom. Ak neviete hneď, ako ho máte vyriešiť, skúste hlavolam odložiť na neskôr. Ak sa napriek tomu chcete pripraviť o zážitok z riešenia hlavolamu, riešenie nájdete nižšie. Môžete si tiež pozrieť si aj naše ďalšie hádanky. Nezabudnite, že cvičenie robí majstra a aj váš mozog sa dá a mal by sa precvičovať.
Tu je hádanka len pre géniov. Vyriešiť ju vedia len ľudia s IQ vyšším ako 150
Matematické orly to vyriešia bezchybne. Hádanka z medzinárodnej olympiády
Máte IQ vyššie ako 110? Táto logická hádanka preverí váš dôvtip!
Ak ste si s hádankou poradili sami, gratulujeme! Ak ešte hľadáte odpoveď, tu je malá nápoveda.
Malá nápoveda:
Skúste si položiť otázku: Čo sa stane, ak do jedného džbánu vložíte veľmi malý počet guľôčok?
Podarilo sa? Pomohla vám naša nápoveda?
Upozorňujeme, že naše riešenie je už uvedené nižšie.
Celkovo máte takúto pravdepodobnosť prežitia:
1. Rozdelenie guľôčok do džbánov:
- Prvý džbán: Obsahuje 1 bielu guľôčku.
- Druhý džbán: Obsahuje 49 bielych guľôčok a 50 čiernych guľôčok.
2. Pravdepodobnosť výberu jedného z džbánov:
- Kat si vyberá náhodne medzi dvoma džbánmi, takže pravdepodobnosť výberu každého džbánu je 50 % = 0.5.
3. Pravdepodobnosť vytiahnutia bielej guľôčky z prvého džbánu:
- Prvý džbán obsahuje iba 1 bielu guľôčku, takže ak si kat vyberie tento džbán, pravdepodobnosť vytiahnutia bielej guľôčky je 100 % = 1.0.
P(biela | prvý džbán) = 1.0
4. Pravdepodobnosť vytiahnutia bielej guľôčky z druhého džbánu:
- Druhý džbán obsahuje 49 bielych guľôčok a 99 celkových guľôčok. Pravdepodobnosť vytiahnutia bielej guľôčky z tohto džbánu je:
P(biela | druhý džbán) = 49/99
To sa dá približne vypočítať ako: P(biela | druhý džbán) = 1.0 49/99 ≈ 0.4949
5. Celková pravdepodobnosť prežitia:
- Pravdepodobnosť prežitia sa vypočíta ako vážený priemer pravdepodobností pre oba džbány:
P(celkové) = P(prvý džbán)⋅P(biela | prvý džbán) + P(druhý džbán)⋅P(biela | druhý džbán)
Dosadením hodnôt: P(celkové) = 0.5⋅1.0 + 0.5⋅(49/99)
P(celkové) = 0.7474
Výsledok ako percento:
P(celkové) = 0.7474⋅100 = 74.75%
Foto: súkromný archív
Táto hádanka ukazuje, že správna stratégia môže výrazne zvýšiť vaše šance na úspech. Veríme, že ste sa pri riešení bavili – a ak nie, aspoň ste si precvičili logiku a pravdepodobnosť. Tešíme sa na vaše reakcie a ďalšie hádanky už čoskoro!
Redakcia Vášeň v tebe.
Súvisiace články:
Dokážete vyriešiť túto tabuľkovú hádanku? Len pre skutočných majstrov logiky!
Boli ste najlepší v matematike? Potom je pre vás táto úloha hračkou
Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.
