Objavte v sebe ženskú vášeň
- svoju hybnú silu.

Logo

„Bez vášne nemáte energiu.
Bez energie nemáte nič.“

Warren Buffet

Hlavolamy a kvízy,

Matematická lahôdka pre fajnšmekrov: Koľkými spôsobmi sa dostanete na vrchol schodiska?

27.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Matematika dokáže byť nielen náročná, ale aj fascinujúca. Dnešná hádanka preverí vaše logické myslenie a schopnosť hľadať vzory. Predstavte si sedem schodov,...

27.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Matematika dokáže byť nielen náročná, ale aj fascinujúca. Dnešná hádanka preverí vaše logické myslenie a schopnosť hľadať vzory. Predstavte si sedem schodov, po ktorých sa môžete pohybovať len smerom nahor – buď po jednom schode, alebo preskočiť rovno na druhý. Koľkými rôznymi spôsobmi sa dá dostať na posledný schod? Ide o kombinatorický problém, ktorý poteší každého milovníka matematiky a logiky!

Matematická lahôdka pre fajnšmekrov: Koľkými spôsobmi sa dostanete na vrchol schodiska?
Foto: súkromný archív

Matematika nás obklopuje na každom kroku, od jednoduchých rozhodnutí až po najzložitejšie problémy, ktoré ovplyvňujú náš svet. Dnešná hádanka je zábavným príkladom toho, ako sa dá matematika prepojiť s každodenným životom. Schody, po ktorých sa musíme dostať na vrchol, symbolizujú naše možnosti a výpočty ukazujú, ako môžeme efektívne hľadať riešenia.

Táto úloha nie je len o počítaní – ide o schopnosť pochopiť vzory a princípy, ktoré sa skrývajú za obyčajnými číslami. Fibonacciho čísla, ktoré zohrávajú kľúčovú úlohu v tomto probléme, sú jedným z najznámejších matematických konceptov, ktoré nachádzajú svoje využitie nielen v matematike, ale aj v prírode, umení a technológiách.

Vyriešte túto matematickú lahôdku a objavte kúzlo logiky ukryté v jednoduchých schodoch!

  • Na vyvýšené prízemie vedie sedem schodov. Sú tak ďaleko od seba, že je možné vystúpiť na ďalší schod alebo prekročiť jeden schod a urobiť dva. Koľkými rôznymi spôsobmi sa môžeme dostať z prízemia na posledný schod, ak smieme ísť len hore a nikdy nie dole?

Tento hlavolam je klasickým príkladom kombinatorického problému, ktorý je úzko spojený s Fibonacciho číslami. Každý spôsob, ako sa dostať na posledný schod, závisí od toho, ako ste sa dostali na predposledný alebo predpredposledný schod.

Kľúčová idea

  • Ak stojíte na poslednom (7.) schode, mohli ste tam prísť buď:
    1. Zo 6. schodu (krok o 1 schod).
    2. Z 5. schodu (krok o 2 schody).

Z tohto vyplýva, že počet spôsobov, ako sa dostať na 7. schod, je súčtom počtu spôsobov, ako sa dostať na 6. a 5. schod:

f(7) = f(6) + f(5)

Tento vzťah je typický pre Fibonacciho postupnosť:

f(n) = f(n−1) + f(n−2)

Základné prípady

  1. Ak je n = 1 (iba prvý schod): Je len jeden spôsob, ako tam vystúpiť – jedným krokom.
    f(1) = 1
  2. Ak je n = 2 (druhý schod): Sú dva spôsoby – buď dvakrát po jednom schode, alebo jedným krokom preskočiť na druhý schod.
    f(2) = 2

Výpočet

Teraz postupne vypočítame počet spôsobov pre všetky schody až po 7:

f(3) = f(2) + f(1) = 2 + 1 = 3

f(4) = f(3) + f(2) = 3 + 2 = 5

f(5) = f(4) + f(3) = 5 + 3 = 8

f(6) = f(5) + f(4) = 8+5 = 13

f(7) = f(6) + f(5 )= 13+8 = 21

Odpoveď

Na posledný (7.) schod sa môžeme dostať 21 rôznymi spôsobmi.

Prečo Fibonacciho čísla?

Fibonacciho postupnosť, ktorá hrá kľúčovú úlohu pri riešení tejto úlohy, je jedným z najznámejších matematických konceptov používaných v prírode, umení a vede
Foto: shutterstock/Framarzo

Tento problém využíva Fibonacciho čísla, pretože každý krok závisí od dvoch predchádzajúcich možností. Podobné problémy sa často objavujú pri riešení otázok o ceste alebo pohybe, kde existujú obmedzené kroky alebo možnosti.

Redakcia Vášeň v tebe.

Súvisiace články:

Máte IQ vyššie ako 110? Táto logická hádanka preverí váš dôvtip!

Ide o hádanku, ktorú nezvládne každý. Logická výzva pre tých, ktorí milujú premýšľanie bez jednoduchých únikov


Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.


Varovanie

Vážení čitatelia - diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne. Viac o povinnostiach diskutéra sa dozviete v pravidlách portálu, ktoré si je každý diskutér povinný naštudovať a ktoré nájdete tu. Publikovaním príspevku do diskusie potvrdzujete, že ste si pravidlá preštudovali a porozumeli im.



Odporúčame

Nastavte pozornosť na maximum! Nájdite rozdiel medzi chladničkami do 5 sekúnd!

03.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Pozrime sa spoločne na zaujímavú výzvu! Dve takmer rovnaké chladničky, ale jedna z nich skrýva malý rozdiel.…

Vedomostná minútovka: Koľko správnych odpovedí získate v dnešnom všeobecnom kvíze?

03.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Myslíte si, že patríte medzi znalcov histórie, vedy, kultúry a zaujímavostí zo sveta? Otestujte si svoje vedomosti…

Rýchly ranný hlavolam: Správny výsledok Vás možno prekvapí!

03.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Jednoduchá úloha? Na prvý pohľad áno. Ale ak zanedbáte poradie operácií, výsledok môže byť nesprávny. Riešenie výrazu…

Dokážete úlohu riešiť bez kalkulačky? Máte IQ vyššie ako väčšina Slovákov?

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Siahate inštinktívne po kalkulačke, keď vidíte zložitú matematickú operáciu? Je to chyba, pretože jej riešením si precvičujete…

Megakvíz pre géniov: Ak zvládnete správne 8/10 ste fakt dobrí

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Viete, čo spája conquistadorov, prírodné úkazy a hollywoodske drámy? Desať rôznorodých otázok z histórie, biológie, geografie a kultúry…

Auto Trendy

Umývanie motora? Odhaľujeme tajomstvá bezpečného a efektívneho čistenia!

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Čistý motor nie je len vizitkou starostlivého motoristu, ale aj spôsobom, ako predísť niektorým problémom a predĺžiť životnosť vášho auta. Umývanie motora však nie je…

Diesel na ústupe? Súboj titánov – VW Tiguan TDI versus Toyota RAV4 Hybrid!

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Volkswagen Tiguan s robustným dieselovým motorom alebo ekologická Toyota RAV4 Hybrid? Súboj dvoch rivalov, ktorí predstavujú dve rôzne epochy automobilového priemyslu, odhaľuje viac, než by…

Spaľovací motor je späť! Čína ukazuje, ako dostať Európu na kolená

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Čínska automobilka BYD ukazuje, že spaľovacie motory ešte nepatria do starého železa. S novinkou YangWang U7 a vlastným boxer motorom nielenže prekvapila, ale rovno nastavila…

Tajomná veža z jazera: Skrytý klenot na ceste k Passo Stelvio, ktorý musíte vidieť

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Predstavte si, že sa rútite na motorke serpentínami smerom k legendárnemu horskému priechodu Passo Stelvio a zrazu zbadáte niečo neuveriteľné – z hladiny jazera trčí…

Európska únia sprísňuje pravidlá: Šoféri nad 65 rokov budú mať kratšiu platnosť vodičských preukazov

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Európska únia pripravuje zmeny, ktoré zasiahnu tisíce motoristov po celej Európe. Nová legislatíva umožní členským štátom skrátiť platnosť vodičských preukazov pre starších šoférov nad 65…

Podmorský kruhový objazd: Faerské ostrovy ukrývajú technický zázrak, ktorý musíte vidieť

3.4.2025 Redakcia Auto trendy - Predstavte si, že sedíte za volantom svojho auta a zrazu sa ocitnete 187 metrov pod hladinou mora, obklopení farebnými svetlami a monumentálnym umeleckým dielom. Nie,…

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov