Objavte v sebe ženskú vášeň
- svoju hybnú silu.

Logo

„Bez vášne nemáte energiu.
Bez energie nemáte nič.“

Warren Buffet

Hlavolamy a kvízy,

Matematická lahôdka pre fajnšmekrov: Koľkými spôsobmi sa dostanete na vrchol schodiska?

27.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Matematika dokáže byť nielen náročná, ale aj fascinujúca. Dnešná hádanka preverí vaše logické myslenie a schopnosť hľadať vzory. Predstavte si sedem schodov,...

27.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Matematika dokáže byť nielen náročná, ale aj fascinujúca. Dnešná hádanka preverí vaše logické myslenie a schopnosť hľadať vzory. Predstavte si sedem schodov, po ktorých sa môžete pohybovať len smerom nahor – buď po jednom schode, alebo preskočiť rovno na druhý. Koľkými rôznymi spôsobmi sa dá dostať na posledný schod? Ide o kombinatorický problém, ktorý poteší každého milovníka matematiky a logiky!

Matematická lahôdka pre fajnšmekrov: Koľkými spôsobmi sa dostanete na vrchol schodiska?
Foto: súkromný archív

Matematika nás obklopuje na každom kroku, od jednoduchých rozhodnutí až po najzložitejšie problémy, ktoré ovplyvňujú náš svet. Dnešná hádanka je zábavným príkladom toho, ako sa dá matematika prepojiť s každodenným životom. Schody, po ktorých sa musíme dostať na vrchol, symbolizujú naše možnosti a výpočty ukazujú, ako môžeme efektívne hľadať riešenia.

Táto úloha nie je len o počítaní – ide o schopnosť pochopiť vzory a princípy, ktoré sa skrývajú za obyčajnými číslami. Fibonacciho čísla, ktoré zohrávajú kľúčovú úlohu v tomto probléme, sú jedným z najznámejších matematických konceptov, ktoré nachádzajú svoje využitie nielen v matematike, ale aj v prírode, umení a technológiách.

Vyriešte túto matematickú lahôdku a objavte kúzlo logiky ukryté v jednoduchých schodoch!

  • Na vyvýšené prízemie vedie sedem schodov. Sú tak ďaleko od seba, že je možné vystúpiť na ďalší schod alebo prekročiť jeden schod a urobiť dva. Koľkými rôznymi spôsobmi sa môžeme dostať z prízemia na posledný schod, ak smieme ísť len hore a nikdy nie dole?

Tento hlavolam je klasickým príkladom kombinatorického problému, ktorý je úzko spojený s Fibonacciho číslami. Každý spôsob, ako sa dostať na posledný schod, závisí od toho, ako ste sa dostali na predposledný alebo predpredposledný schod.

Kľúčová idea

  • Ak stojíte na poslednom (7.) schode, mohli ste tam prísť buď:
    1. Zo 6. schodu (krok o 1 schod).
    2. Z 5. schodu (krok o 2 schody).

Z tohto vyplýva, že počet spôsobov, ako sa dostať na 7. schod, je súčtom počtu spôsobov, ako sa dostať na 6. a 5. schod:

f(7) = f(6) + f(5)

Tento vzťah je typický pre Fibonacciho postupnosť:

f(n) = f(n−1) + f(n−2)

Základné prípady

  1. Ak je n = 1 (iba prvý schod): Je len jeden spôsob, ako tam vystúpiť – jedným krokom.
    f(1) = 1
  2. Ak je n = 2 (druhý schod): Sú dva spôsoby – buď dvakrát po jednom schode, alebo jedným krokom preskočiť na druhý schod.
    f(2) = 2

Výpočet

Teraz postupne vypočítame počet spôsobov pre všetky schody až po 7:

f(3) = f(2) + f(1) = 2 + 1 = 3

f(4) = f(3) + f(2) = 3 + 2 = 5

f(5) = f(4) + f(3) = 5 + 3 = 8

f(6) = f(5) + f(4) = 8+5 = 13

f(7) = f(6) + f(5 )= 13+8 = 21

Odpoveď

Na posledný (7.) schod sa môžeme dostať 21 rôznymi spôsobmi.

Prečo Fibonacciho čísla?

Fibonacciho postupnosť, ktorá hrá kľúčovú úlohu pri riešení tejto úlohy, je jedným z najznámejších matematických konceptov používaných v prírode, umení a vede
Foto: shutterstock/Framarzo

Tento problém využíva Fibonacciho čísla, pretože každý krok závisí od dvoch predchádzajúcich možností. Podobné problémy sa často objavujú pri riešení otázok o ceste alebo pohybe, kde existujú obmedzené kroky alebo možnosti.

Redakcia Vášeň v tebe.

Súvisiace články:

Máte IQ vyššie ako 110? Táto logická hádanka preverí váš dôvtip!

Ide o hádanku, ktorú nezvládne každý. Logická výzva pre tých, ktorí milujú premýšľanie bez jednoduchých únikov


Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.


Varovanie

Vážení čitatelia - diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne. Viac o povinnostiach diskutéra sa dozviete v pravidlách portálu, ktoré si je každý diskutér povinný naštudovať a ktoré nájdete tu. Publikovaním príspevku do diskusie potvrdzujete, že ste si pravidlá preštudovali a porozumeli im.



Odporúčame

Bleskový vedomostný kvíz pre znalých: Dokážete správne odpovedať na všetko?

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Pätica otázok Vás prevedie od zbierok slovenských rozprávok cez vojnové tajomstvá až po gréckych bohov a športové…

Zdanlivo jednoduchá úloha, ktorá mnohých mätie. Pozor na poradie!

02.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Aj jednoduché matematické úlohy dokážu byť výzvou, ak si nedáte pozor na detaily. V dnešnom hlavolame si…

Matematická hádanka pre pozorných školákov. Na vyriešenie máte 5 minút     

01.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Pravdepodobne pre väčšinu ľudí nebola obľúbená „matematika“ v škole ich obľúbeným predmetom. Je však nepopierateľné, že mnohé…

Kvíz o slovenských národných parkoch. Zistite, koľko toho viete o svojej vlastnej krajine. Skóre nižšie ako 7/10 je hanba

01.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Koľko toho viete o našich národných parkoch? Hneď to skontrolujeme! Tento kvíz Vám rýchlo ukáže Vaše nedostatky.…

Prelomíte jazykolam? Ktorý známy mysliteľ sa skrýva v spleti písmen?

01.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Milujete slovné hlavolamy? Dnes pre vás máme ďalšiu príležitosť, ktorá preverí Vašu schopnosť rozpoznávať vzory a odhaľovať…

Auto Trendy

Európske automobilky opäť klopú na ruské brány

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Európske automobilky, ktoré v roku 2022 opustili ruský trh, začínajú hľadať cesty, ako sa tam vrátiť. Renault zvažuje odkúpenie svojho podielu, zatiaľ čo Volkswagen rozpredáva…

Ako zistiť, či sú vaše tlmiče na konci? Skontrolujte ich ľahko pred domom!

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Tlmiče sú základom bezpečnej jazdy každého vozidla, no ich stav často ignorujeme. Vedeli ste však, že ich kontrolu môžete zvládnuť sami, priamo pred domom? Ukážeme…

Koniec automobilovej legendy: Stellantis zatvoril továreň po 120 rokoch!

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Automobilový priemysel prišiel o jednu zo svojich ikon. Po 120 rokoch skončila výroba áut v britskom Lutone, kde kedysi mladá značka Vauxhall písala históriu. Dnes…

Honda šokuje svet: Tri autá zavesené na žeriave vo výške 30 metrov!

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Honda sa rozhodla zaujať netradičnou reklamnou kampaňou, ktorou demonštruje odolnosť svojho nového modelu Passport 2026. V strede kalifornskej púšte zavesila tri autá na obrovský žeriav…

Škandál v Taliansku: Tesla opäť pod útokom.

2.4.2025 Redakcia Auto trendy - Ranné ticho v rímskej štvrti Torre Angela narušil mohutný požiar, ktorý zničil showroom značky Tesla. V plameňoch nenávratne zmizlo 17 vozidiel tejto ikonickej značky. Hoci…

Nissan odhalil prvé detaily o novej generácii modelu X-Trail

1.4.2025 Redakcia Auto trendy - Nissan odhalil prvé detaily o novej generácii modelu X-Trail, ktorý má prísť na trh v roku 2027. S moderným dizajnom, revolučnou technológiou hybridného systému e-Power…

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov