Objavte v sebe ženskú vášeň
- svoju hybnú silu.

Logo

„Bez vášne nemáte energiu.
Bez energie nemáte nič.“

Warren Buffet

Hlavolamy a kvízy,

Matematická lahôdka pre fajnšmekrov: Koľkými spôsobmi sa dostanete na vrchol schodiska?

27.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Matematika dokáže byť nielen náročná, ale aj fascinujúca. Dnešná hádanka preverí vaše logické myslenie a schopnosť hľadať vzory. Predstavte si sedem schodov,...

27.11.2024 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív).

Matematika dokáže byť nielen náročná, ale aj fascinujúca. Dnešná hádanka preverí vaše logické myslenie a schopnosť hľadať vzory. Predstavte si sedem schodov, po ktorých sa môžete pohybovať len smerom nahor – buď po jednom schode, alebo preskočiť rovno na druhý. Koľkými rôznymi spôsobmi sa dá dostať na posledný schod? Ide o kombinatorický problém, ktorý poteší každého milovníka matematiky a logiky!

Matematická lahôdka pre fajnšmekrov: Koľkými spôsobmi sa dostanete na vrchol schodiska?
Foto: súkromný archív

Matematika nás obklopuje na každom kroku, od jednoduchých rozhodnutí až po najzložitejšie problémy, ktoré ovplyvňujú náš svet. Dnešná hádanka je zábavným príkladom toho, ako sa dá matematika prepojiť s každodenným životom. Schody, po ktorých sa musíme dostať na vrchol, symbolizujú naše možnosti a výpočty ukazujú, ako môžeme efektívne hľadať riešenia.

Táto úloha nie je len o počítaní – ide o schopnosť pochopiť vzory a princípy, ktoré sa skrývajú za obyčajnými číslami. Fibonacciho čísla, ktoré zohrávajú kľúčovú úlohu v tomto probléme, sú jedným z najznámejších matematických konceptov, ktoré nachádzajú svoje využitie nielen v matematike, ale aj v prírode, umení a technológiách.

Vyriešte túto matematickú lahôdku a objavte kúzlo logiky ukryté v jednoduchých schodoch!

  • Na vyvýšené prízemie vedie sedem schodov. Sú tak ďaleko od seba, že je možné vystúpiť na ďalší schod alebo prekročiť jeden schod a urobiť dva. Koľkými rôznymi spôsobmi sa môžeme dostať z prízemia na posledný schod, ak smieme ísť len hore a nikdy nie dole?

Tento hlavolam je klasickým príkladom kombinatorického problému, ktorý je úzko spojený s Fibonacciho číslami. Každý spôsob, ako sa dostať na posledný schod, závisí od toho, ako ste sa dostali na predposledný alebo predpredposledný schod.

Kľúčová idea

  • Ak stojíte na poslednom (7.) schode, mohli ste tam prísť buď:
    1. Zo 6. schodu (krok o 1 schod).
    2. Z 5. schodu (krok o 2 schody).

Z tohto vyplýva, že počet spôsobov, ako sa dostať na 7. schod, je súčtom počtu spôsobov, ako sa dostať na 6. a 5. schod:

f(7) = f(6) + f(5)

Tento vzťah je typický pre Fibonacciho postupnosť:

f(n) = f(n−1) + f(n−2)

Základné prípady

  1. Ak je n = 1 (iba prvý schod): Je len jeden spôsob, ako tam vystúpiť – jedným krokom.
    f(1) = 1
  2. Ak je n = 2 (druhý schod): Sú dva spôsoby – buď dvakrát po jednom schode, alebo jedným krokom preskočiť na druhý schod.
    f(2) = 2

Výpočet

Teraz postupne vypočítame počet spôsobov pre všetky schody až po 7:

f(3) = f(2) + f(1) = 2 + 1 = 3

f(4) = f(3) + f(2) = 3 + 2 = 5

f(5) = f(4) + f(3) = 5 + 3 = 8

f(6) = f(5) + f(4) = 8+5 = 13

f(7) = f(6) + f(5 )= 13+8 = 21

Odpoveď

Na posledný (7.) schod sa môžeme dostať 21 rôznymi spôsobmi.

Prečo Fibonacciho čísla?

Fibonacciho postupnosť, ktorá hrá kľúčovú úlohu pri riešení tejto úlohy, je jedným z najznámejších matematických konceptov používaných v prírode, umení a vede
Foto: shutterstock/Framarzo

Tento problém využíva Fibonacciho čísla, pretože každý krok závisí od dvoch predchádzajúcich možností. Podobné problémy sa často objavujú pri riešení otázok o ceste alebo pohybe, kde existujú obmedzené kroky alebo možnosti.

Redakcia Vášeň v tebe.

Súvisiace články:

Máte IQ vyššie ako 110? Táto logická hádanka preverí váš dôvtip!

Ide o hádanku, ktorú nezvládne každý. Logická výzva pre tých, ktorí milujú premýšľanie bez jednoduchých únikov


Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.


Varovanie

Vážení čitatelia - diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne. Viac o povinnostiach diskutéra sa dozviete v pravidlách portálu, ktoré si je každý diskutér povinný naštudovať a ktoré nájdete tu. Publikovaním príspevku do diskusie potvrdzujete, že ste si pravidlá preštudovali a porozumeli im.



Odporúčame

Deti to zvládnu, dospelí sa často pomýlia! Viete vyriešiť túto zmrzlinovú hádanku?

13.07.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Ak sú rovnice s neznámymi vašou Achillovou pätou, zhlboka sa nadýchnite. Riešenie tejto hádanky si vyžaduje sústredenie…

Toto je extrémne náročný geografický kvíz! Druhá otázka je už poriadnou výzvou. Dokážete prekonať priemer 7/11?

12.07.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: shutterstock_dencg). Čaká vás nezvyčajný geografický kvíz, ktorý preverí, či máte mapu sveta v malíčku. Vašou úlohou je priradiť tretie…

Táto rovnica vás zaskočí. Presuňte jednu zápalku a vytvoríte dokonalú matematickú pravdu!

12.07.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Na prvý pohľad je rovnica 6 − 3 = 2 očividne nesprávna. No čo ak vám povieme,…

Všeobecný vedomostný kvíz pre ambicióznych: Pri tretej otázke sa budete chytať za hlavu!

11.07.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: shutterstock_ImageFlow). Čaká vás náročný kvíz zo všeobecných vedomostí, ktorý preverí vaše znalosti o svete okolo nás. Pýtame sa na…

Matematická výzva, ktorá rozdelila používateľov internetu. Poznáte odpoveď?

11.07.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív). Hoci sa matematika môže zdať ako jednoduchá oblasť, niektoré úlohy môžu zmiasť aj ľudí, ktorí sa považujú…

Auto Trendy

Ruky na volante: Prečo „10 a 2“ už nie je správne a ako ich držať správne?

14.07.2025 Redakcia Auto trendy - S pribúdajúcimi rokmi si vodiči osvojujú rôzne návyky, no nie všetky sú správne. Jednou z najčastejšie zanedbávaných otázok je správne držanie volantu počas jazdy. Ako…

Aquaplaning: Ako ho rozpoznať a minimalizovať riziko na mokrej vozovke

14.07.2025 Redakcia Auto trendy - Dáždivé dni prinášajú vodičom nielen zhoršenú viditeľnosť a predĺženú brzdnú dráhu, ale aj riziko aquaplaningu. Tento nebezpečný jav môže prekvapiť aj skúsených vodičov a v…

Ako znížiť spotrebu paliva? Jednoduché tipy, ktoré vám ušetria peniaze

14.07.2025 Redakcia Auto trendy - Ceny ropy, plynu a benzínu už roky nevyzerajú optimisticky, a preto mnohí vodiči hľadajú efektívne spôsoby, ako znížiť svoje výdavky bez toho, aby sa museli…

Ako zabezpečiť bicykel pred krádežou? Polícia a mechanik radia: „Určite si to rozmyslí“

14.07.2025 Redakcia Auto trendy - Letná sezóna je v plnom prúde, no s ňou prichádza aj zvýšené riziko krádeže bicyklov. Ako najlepšie ochrániť svoj bicykel pred zlodejmi? Polícia a mechanik…

Pretekárska beštia z Talianska: Lamborghini Temerario GT3

14.07.2025 Redakcia Auto trendy (Foto: youtube.com/@VisionEffecttvTR Talianska automobilka Lamborghini predstavila svetu svoj najnovší pretekársky špeciál s označením Temerario GT3. Tento výnimočný závodný stroj nasleduje úspešný model Huracán GT3 a prináša…

Ak sa chystáte do Kuala Lumpur, musíte navštíviť tento bizarný hotel. Útulný alebo šialený?

14.07.2025 Redakcia Auto trendy Ak sa chystáte do Kuala Lumpur, tak musíte navštíviť hotel s názvom Arte by Thomas Chan. Budova zvonku vyzerá futuristicky. Vo vnútri vás však čaká úplne…

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov