Objavte v sebe ženskú vášeň
- svoju hybnú silu.

Logo

„Bez vášne nemáte energiu.
Bez energie nemáte nič.“

Warren Buffet

Hlavolamy a kvízy,

Rovnice na hrane: Prekonáš matematický hlavolam?

13.01.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com) Sústavy rovníc sú skvelým nástrojom na precvičenie logiky, trpezlivosti a matematických zručností. Hľadanie riešenia dvoch rovnakých súčasne si vyžaduje presný prístup...

13.01.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com)

Sústavy rovníc sú skvelým nástrojom na precvičenie logiky, trpezlivosti a matematických zručností. Hľadanie riešenia dvoch rovnakých súčasne si vyžaduje presný prístup a schopnosť uvažovať krok za krokom. Dokážete túto matematickú schopnosť udržať bez chýb? Poďte sa s nami pustiť do riešenia!

Rovnice na hrane: Prekonáš matematický hlavolam?
Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com

Sústavy rovníc sú viac než len školská téma. Sú základom riešenia problémov v inžinierstve, ekonómii, fyzike či informatike. Tieto cvičenia Vás naučia logickému mysleniu, ktoré sú užitočné v každodennom živote i pri riešení zložitých úloh.

Nebojte sa, ak ste so sústavami rovníc doteraz často nestretávali. Táto úloha je výborným spôsobom, ako si ich postup osvojiť a zdokonaliť svoje matematické zručnosti. Sústavy rovníc sú nielen zábavné, ale aj praktické, pretože majú široké využitie v každodennom živote i vo vedeckých disciplínach.

Dnešná úloha Vás preverí, či dokážete správne kombinovať algebraické postupy. Podarí sa vám nájsť správne hodnoty pre X a Y ?

Rovnice na hrane: Prekonáš matematický hlavolam?
Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com

Postup a riešenie

Sústavu rovníc možno riešiť viacerými spôsobmi. napríklad dosadzovaním, sčítacou metódou, pomocou matíc, determinantov alebo graficky.  Na dnešnom príklade si ukážeme postup riešenia sčítacou metódou:

Zadanie sústavy rovníc: (1) X + 2Y = 14 (2) 2X – Y = 18

Úprava rovníc: Rovnice si upravíme tak, aby sa jedna premenná eliminovala. V tomto prípade sa zameriame na Y . Násobíme druhú rovnicu číslom 2, aby sme mohli spočítať oba výrazy a eliminovať Y : 2 × (2X – Y = 18) → 4X – 2Y = 36.

Spočítanie rovníc: Teraz máme dve rovnice: (1) X + 2Y = 14, (2) 4X – 2Y = 36. Spočítame ich: X + 2Y + 4X – 2Y = 14 + 36. 5X = 50. Výpočet hodnôt X: Vydelíme rovnicu číslom 5: X = 50 ÷ 5 = 10. Dosadenie X do jednej z rovníc: Dosadíme hodnotu X = 10 do prvej rovnice: 10 + 2Y = 14. Odpočítame 10 od oboch strán: 2Y = 14 – 10, 2Y = 4. Vydelíme rovnicu číslom 2: Y = 4 ÷ 2 = 2.

Riešenie: Hodnoty sú X = 10 a Y = 2.

Rovnice na hrane: Postup a riešenie
Foto: Courtesy of romansvarc@yahoo.com

Podarilo sa vám tento hlavolam podporiť správne? Ak áno, gratulujeme! Ak nie, skúste sa pozorne pozrieť, kde ste urobili chybu. Podobné úlohy vás nielen naučia matematické postupy, ale aj zlepšia vašu schopnosť systematicky riešiť problémy. Skúste tento príklad uviesť s priateľmi – kto z nich to vyriešilo rýchlejšie?

Pustite sa do ďalších matematických výziev! Možno Vás prekvapí, koľko radosti vám môže priniesť jednoduché „zápasenie“ s číslami. Ak ste tento príklad vyriešili správne, gratulujeme – ste majstrom základnej matematiky! A ak nie, nezabúdajte, že tréning robí majstra.

Výzva pre čitateľov

Máte nápad na podobnú matematickú hádanku? Radi ju spracujeme a uverejníme na našej stránke. Pošlite nám ju na info@vasenvtebe.sk.

Spoločne môžeme vytvoriť komunitu, ktorá miluje logiku, matematiku a nové výzvy!

Súvisiace články

Výzva pre géniov: Vidíš to, čo iní prehliadnu? Vyrieš trojuholníkovú hádanku!

Len pre matematických géniov: Rozlúštite tajomstvo a nájdite hodnotu A × B!

Test vianočnej vnímavosti. Dokážete rozpoznať najmenší rozdiel?


Ďakujeme, že ste si prečítali náš článok. Odporúčame vám sledovať nás v službe Google News.


Varovanie

Vážení čitatelia - diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne. Viac o povinnostiach diskutéra sa dozviete v pravidlách portálu, ktoré si je každý diskutér povinný naštudovať a ktoré nájdete tu. Publikovaním príspevku do diskusie potvrdzujete, že ste si pravidlá preštudovali a porozumeli im.



Odporúčame

Matematická hádanka, ktorá rozžiarila internet. Viete, čomu je rovné x?

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív)                Matematická hádanka v podobe rovnice v poslednom čase skutočne rozprúdila internet, pretože používatelia internetu zanietene diskutujú o…

10 šancí na úspech. Od prírody po kultúru – čo všetko neviete o dreve?

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Drevo nie je len surovina – je symbolom života, tradície aj technologickej inovácie. Otestujte svoje vedomosti v…

Máte sokolí postreh?  Dokážete nájsť rozdiel medzi motýľmi do 30 sekúnd?

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Dve takmer identické obrázky. Na prvý pohľad sa zdajú naozaj rovnaké, ale niekde sa skrýva malý rozdiel…

Bleskový ranný kvíz. Od Čergova po Pacifik

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Dobré ráno, milovník poznania! Dnes ťa čaká porcia vedomostí z rôznych kútov sveta – od slovenských hôr,…

Na správnu odpoveď máte 10 sekúnd. Ak sa nepomýlite, môžete byť hrdí

25.04.2025 Redakcia Vášeň v tebe (Foto: súkromný archív) Riešenie matematických úloh môže byť skvelé pre kondíciu nášho mozgu. Preto je dobré z času na čas…

Auto Trendy

Najnebezpečnejšie lietadlo v histórii: B-21 Raider!

26.4.2025 Redakcia Auto trendy - Američania opäť posunuli hranice možného. Ich nový bombardér B-21 Raider nie je iba ďalším lietadlom, ale technologickým zázrakom, ktorý prepisuje pravidlá leteckého boja. Už 40…

Trpká lekcia pre Rusko: Lada Aura hlási katastrofálne predaje

26.4.2025 Redakcia Auto trendy - Mala byť vlajkovou loďou ruského automobilového priemyslu a dôkazom, že domáci výrobcovia dokážu konkurovať svetovým značkám. Luxusná Lada Aura však v realite narazila na tvrdý…

Rýchlosť, akú na českej železnici ešte nevideli: 200 km/h je tu!

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - České železnice sa pripravujú na veľký skok vpred. Po desiatkach rokov, kedy maximálna rýchlosť osobných vlakov neprekročila 160 km/h, prichádza zmena, ktorá poteší milovníkov rýchleho…

Lexus ES v novej ére: Viac priestoru, luxusu a technológií.

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - Svet sa mení a s ním aj luxusné sedany! Lexus ES prichádza vo svojej ôsmej generácii s odvážnym dizajnom, vylepšeným komfortom a technológiami, ktoré posúvajú…

Keď sa sny o spoľahlivosti zmenia na nočnú moru: Pozor na tieto motory!

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - Na začiatku žiarili ako hviezdy a získavali prestížne ocenenia. Avšak po čase ukázali svoju temnú stránku – nekonečné opravy, vysoké náklady a sklamaní vodiči. Prinášame…

Drony dobývajú Everest: novinka, ktorá mení himalajské výstupy

25.4.2025 Redakcia Auto trendy - Šesť minút letu namiesto siedmich hodín nebezpečnej túry. Nepálsky startup Airlift Technology plánuje už tento rok zaviesť revolučné dronové doručovanie vybavenia z Bázového tábora na…

Vstupujete na článok s obsahom určeným pre osoby staršie ako 18 rokov.

Potvrdzujem že mám nad 18 rokov
Nemám nad 18 rokov